[알고리즘/Python] Brute Force 심화 문제
백준 1065번 문제이다
https://www.acmicpc.net/problem/7568
문제
우리는 사람의 덩치를 키와 몸무게, 이 두 개의 값으로 표현하여 그 등수를 매겨보려고 한다. 어떤 사람의 몸무게가 x kg이고 키가 y cm라면 이 사람의 덩치는 (x, y)로 표시된다. 두 사람 A 와 B의 덩치가 각각 (x, y), (p, q)라고 할 때 x > p 그리고 y > q 이라면 우리는 A의 덩치가 B의 덩치보다 "더 크다"고 말한다. 예를 들어 어떤 A, B 두 사람의 덩치가 각각 (56, 177), (45, 165) 라고 한다면 A의 덩치가 B보다 큰 셈이 된다. 그런데 서로 다른 덩치끼리 크기를 정할 수 없는 경우도 있다. 예를 들어 두 사람 C와 D의 덩치가 각각 (45, 181), (55, 173)이라면 몸무게는 D가 C보다 더 무겁고, 키는 C가 더 크므로, "덩치"로만 볼 때 C와 D는 누구도 상대방보다 더 크다고 말할 수 없다.
N명의 집단에서 각 사람의 덩치 등수는 자신보다 더 "큰 덩치"의 사람의 수로 정해진다. 만일 자신보다 더 큰 덩치의 사람이 k명이라면 그 사람의 덩치 등수는 k+1이 된다. 이렇게 등수를 결정하면 같은 덩치 등수를 가진 사람은 여러 명도 가능하다. 아래는 5명으로 이루어진 집단에서 각 사람의 덩치와 그 등수가 표시된 표이다.
이름(몸무게, 키)덩치 등수| A | (55, 185) | 2 |
| B | (58, 183) | 2 |
| C | (88, 186) | 1 |
| D | (60, 175) | 2 |
| E | (46, 155) | 5 |
위 표에서 C보다 더 큰 덩치의 사람이 없으므로 C는 1등이 된다. 그리고 A, B, D 각각의 덩치보다 큰 사람은 C뿐이므로 이들은 모두 2등이 된다. 그리고 E보다 큰 덩치는 A, B, C, D 이렇게 4명이므로 E의 덩치는 5등이 된다. 위 경우에 3등과 4등은 존재하지 않는다. 여러분은 학생 N명의 몸무게와 키가 담긴 입력을 읽어서 각 사람의 덩치 등수를 계산하여 출력해야 한다.
입력
첫 줄에는 전체 사람의 수 N이 주어진다. 그리고 이어지는 N개의 줄에는 각 사람의 몸무게와 키를 나타내는 양의 정수 x와 y가 하나의 공백을 두고 각각 나타난다.
출력
여러분은 입력에 나열된 사람의 덩치 등수를 구해서 그 순서대로 첫 줄에 출력해야 한다. 단, 각 덩치 등수는 공백문자로 분리되어야 한다.
제한
- 2 ≤ N ≤ 50
- 10 ≤ x, y ≤ 200
예제 입력 1
5
55 185
58 183
88 186
60 175
46 155예제 출력 1
2 2 1 2 5
정답 코드:
# 백준 7568
n = int(input())
people = []
for _ in range(n):
weight, height = map(int, input().split())
people.append((weight, height))
ranks = [1] * n
# 각 사람에 대해 다른 모든 사람과 비교.
for i in range(n):
for j in range(n):
if i != j:
if people[i][0] < people[j][0] and people[i][1] < people[j][1]:
ranks[i] += 1
print(" ".join(map(str, ranks)))
코드와 해결방법을 설명해보겠다.
이 문제는 사람들의 덩치 등수를 계산하는 문제입니다. 각 사람의 덩치 등수는 자신보다 덩치가 큰 사람이 몇 명인지를 기반으로 정해진다. 이를 위해 각 사람에 대해 자신보다 덩치가 큰 사람의 수를 세어주면 된다.
- 각 사람의 몸무게와 키를 비교하여 두 가지 조건이 모두 만족하는지 확인한다.
- 만약 다른 사람의 몸무게가 더 크고 키도 더 크다면, 그 사람의 등수를 증가시킨다.
- 모든 비교가 끝나면 각 사람의 등수를 출력한다.
ranks 리스트를 초기화합니다. 초기값은 모든 사람의 등수를 1로 설정한다. 이중 반복문을 통해 각 사람의 덩치와 다른 사람의 덩치를 비교하고 i != j 조건은 같은 사람을 비교하지 않도록 한다. 만약 다른 사람이 몸무게도 크고 키도 크다면, 현재 사람의 등수를 1 증가시켜 ranks 리스트를 공백으로 구분하여 출력한다.
백준 1065번 문제이다
https://www.acmicpc.net/problem/3258
문제
원 모양으로 나열된 N개의 필드를 가진 게임판이 있다. 각 필드는 1~N까지 시계방향으로 숫자가 매겨져 있다. 몇개의 필드에는 장애물이 놓여져 있다.
아람이는 1에서 게임을 시작한다. Z번째 필드에 도착하는 것이 이 게임의 목표이다. 도착점은 K만큼씩 시계방향으로 이동해 도달해야 한다. 도착점으로 가는 길에 장애물이 있는 필드를 밟아서는 안 된다.
예를들어 N=13, K=3 그리고 Z=9라고 했을 때 아람이는 1,4,7,10,13,3,6 그리고 9 의 필드를 지나게 된다. 도착점으로 가는 경로 중 장애물이 있는 필드가 하나라도 있으면 안 된다.
게임판의 정보가 주어졌을 때 도착점에 도착할 수 있는 가장 작은 K를 찾는 프로그램을 작성하시오.
입력
입력의 첫째 줄에는 N(2 ≤ N ≤ 1000), Z(2 ≤ Z), M(0 ≤ M ≤ N-2) 이 주어진다.
N은 필드의 수이고 Z는 도착해야하는 필드의 번호를 의미한다.
다음 줄에 M개의 서로 다른 정수가 주어진다. 이 정수는 장애물이 있는 필드의 번호를 나타낸다.
1번과 Z번째 필드에는 장애물이 놓이지 않는다.
출력
출력의 첫 번째 줄에 위에서 정의되어진 K를 출력한다.
예제 입력 1
7 4 1
6예제 출력 1
1예제 입력 2
9 7 2
2 3예제 출력 2
3
정답 코드:
import math
def comfort(N, Z, obstacles, K):
position = 1
while True:
position = (position + K - 1) % N + 1
if position == Z:
return True
if position in obstacles:
return False
if position == 1: # 다시 원점으로 돌아오면 실패
return False
def min_k(N, Z, obstacles):
for K in range(1, N):
if math.gcd(N, K) == math.gcd(N, Z-1): # 최대공약수를 이용한 최적화
if comfort(N, Z, obstacles, K):
return K
N, Z, M = map(int, input().split())
obstacles = set(map(int, input().split()))
# 최소 K값을 찾는다.
result = min_k(N, Z, obstacles)
print(result)
코드와 해결방법을 설명해보겠다.
이 문제를 해결하기 위해서는, 주어진 게임판에서 1번 필드에서 시작하여 Z번 필드에 도달할 수 있는 가장 작은 K값을 찾아야 한다. K는 시계방향으로 이동하는 간격을 나타내며, 도착점으로 가는 경로 중 장애물이 있는 필드를 피해야 한다.
문제 해결을 위해 가장 첫 번째로, 가능한 모든 K 값을 1부터 Z-1까지 시도해보면서, 해당 K 값으로 1번 필드에서 시작하여 Z번 필드에 도달할 수 있는지 확인한다.
만약 도착점에 도달하는 경로에 장애물이 없다면 해당 K 값을 출력하고, 그렇지 않다면 다음 K 값을 시도한다. K 값이 Z-1을 넘어갈 수 없으므로, 루프의 범위는 1부터 Z-1까지로 잘 설정하자.
이 문제를 시간초과 없이 풀기 위해 K와 N의 최대공약수를 구하여 가능한 K 값의 범위를 제한했다. 이는 유효한 K 값들을 빠르게 확인하기 위해 필요한 과정인것 같다. 모든 K 값을 다 시도하는 것이 아니라, 미리 필터링된 K 값만 검토하기 때문에 시간이 줄어든다.
...1주차의 심화 문제를 풀어보았다.